Solucion de 3x^2+19+2x=x(x-2)+5^2

Solucion de 3x^2+19+2x=x(x-2)+5^2:

3x^2+19+2x=x(x-2)+5^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x^2+19+2x-(x(x-2)+5^2)=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-2)+5^2), so:

x(x-2)+5^2

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(x-2)+25

Multiplicar

x^2-2x+25

Volver a la ecuación:

-(x^2-2x+25)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-x^2+2x+2x-25+19=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+4x-6=0

a = 2; b = 4; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·2·(-6)
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-8}{2*2}=\frac{-12}{4}
=-3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+8}{2*2}=\frac{4}{4}
=1
$